आइंस्टीन का सापेक्षता का विशेष सिद्धांत लिखिए और उसका सूत्र प्रदान कीजिए।

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(N/A) आइंस्टीन का सापेक्षता का विशेष सिद्धांत दो मूलभूत अभिधारणाओं पर आधारित है:
$1$. भौतिकी के नियम सभी जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में समान रहते हैं।
$2$. निर्वात में प्रकाश की गति सभी प्रेक्षकों के लिए समान रहती है,चाहे प्रकाश का स्रोत या प्रेक्षक गति में हो या न हो।
इस सिद्धांत के परिणामस्वरूप,आइंस्टीन ने द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता का सूत्र दिया,जो बताता है कि द्रव्यमान और ऊर्जा एक-दूसरे में परिवर्तित हो सकते हैं। यह सूत्र इस प्रकार है:
$E = mc^2$
जहाँ:
$E$ द्रव्यमान की ऊर्जा तुल्यता है,
$m$ वस्तु का द्रव्यमान है,
$c$ निर्वात में प्रकाश की गति है (लगभग $3 \times 10^8 \ m/s$)।

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$Z=17$ वाले और समान संख्या में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन वाले नाभिक $A$ की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $1.2 \, MeV$ है। $Z=12$ वाले एक अन्य नाभिक $B$ में कुल $26$ न्यूक्लियॉन हैं और इसकी प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $1.8 \, MeV$ है। $B$ और $A$ की बंधन ऊर्जा का अंतर $........... \, MeV$ होगा।

एक इलेक्ट्रॉन और एक पॉजिट्रॉन एक-दूसरे का विनाश (annihilation) करके समान ऊर्जा के दो $\gamma$-किरण फोटॉन उत्पन्न करते हैं। प्रत्येक फोटॉन की न्यूनतम ऊर्जा ..... है।

निम्नलिखित परमाणु प्रतिक्रियाओं के लिए बंधन ऊर्जा $MeV$ में व्यक्त की गई है।
${ }_2 He ^3+{ }_0 n ^1 \rightarrow{ }_2 He ^4+20 \ MeV$
${ }_2 He ^4+{ }_0 n ^1 \rightarrow{ }_2 He ^5-0.9 \ MeV$
यदि $X_3, X_4, X_5$ क्रमशः ${ }_2 He ^3, { }_2 He ^4$ और ${ }_2 He ^5$ की स्थिरता को दर्शाते हैं, तो सही क्रम क्या है?

एक माइक्रोग्राम पदार्थ को ऊर्जा में बदलने पर कितनी ऊर्जा प्राप्त होगी?

$\gamma$-किरणों का उपयोग इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन युग्म बनाने के लिए किया जा सकता है। युग्म उत्पादन (pair production) की इस प्रक्रिया में,$\gamma$-किरणों की ऊर्जा ....... $MeV$ से कम नहीं हो सकती है।

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